八年级上册数学知识点1 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等下面是小编为大家整理的2023年八年级上册数学知识点【10篇】（精选文档）,供大家参考。
八年级上册数学知识点1
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上
9 角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
21 推论1 等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
22 等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
29 定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上
31 线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
34定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
38定理 四边形的内角和等于360°
八年级上册数学知识点2
(3) 几何表达式举例：
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12.角*分线的性质定理及逆定理：
(1)在角*分线上的点到角的两边距离相等;(如图)
(2)到角的两边距离相等的点在角*分线上.(如图)
几何表达式举例：
(1)∵OC*分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角*分线
13.线段垂直*分线的定义：
垂直于一条线段且*分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵EF垂直*分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直*分线
14.线段垂直*分线的性质定理及逆定理：
(1)线段垂直*分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图)
(2)和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵MN是线段AB的垂直*分线
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴点P在线段AB的垂直*分线上
15.等腰三角形的性质定理及推论：
(1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图)
(2)等腰三角形的“顶角*分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图)
(3)等边三角形的各角都相等，并且都是60°.(如图)
(1) (2) (3) 几何表达式举例：
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16.等腰三角形的判定定理及推论：
(1)如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图)
(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(如图)
(4)在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图)
(1) (2)(3) (4) 几何表达式举例：
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等边三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等边三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17.关于轴对称的定理
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图)
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴OA=OE MN⊥AE
18.勾股定理及逆定理：
(1)直角三角形的两直角边a、b的*方和等于斜边c的*方，即a2+b2=c2;(如图)
(2)如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19.RtΔ斜边中线定理及逆定理：
(1)直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半;(如图)
(2)如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中点
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)
一 基本概念：
三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角*分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直*分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.
二 常识：
1.三角形中，第三边长的判断： 另两边之差<第三边<另两边之和.
2.三角形中，有三条角*分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角*分线、中线、高线都是线段.
3.如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD?AB=BE?CA.
4.三角形能否成立的条件是：最长边<另两边之和.
5.直角三角形能否成立的条件是：最长边的*方等于另两边的*方和.
6.分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7.如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：
(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B ，∠2=∠A .
8.三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.
9.全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.
10.等边三角形是特殊的等腰三角形.
11.几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.
12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.
13.几何习题经常用四种方法进行分析：(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法.
14.几何基本作图分为：(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的*分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的*行线.
15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.
16.作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么;注意：每步作图都应该是几何基本作图.
17.几何画图的类型：(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图.
※18.几何重要图形和辅助线：
(1)选取和作辅助线的原则：
① 构造特殊图形，使可用的定理增加;
② 一举多得;
③ 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角;
④ 作辅助线必须符合几何基本作图.
(2)已知角*分线.(若BD是角*分线)
① 在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角;
② 过D点作DE‖BC交AB于E，构造等腰三角形 .
(3)已知三角形中线(若AD是BC的中线)
① 过D点作DE‖AC交AB于E，构造中位线 ;
② 延长AD到E，使DE=AD
连结CE构造全等，转移线段和角;
③ ∵AD是中线
∴SΔABD= SΔADC
(等底等高的三角形等面积)
(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC
① 作等腰三角形ABC底边的中线AD
(顶角的*分线或底边的高)构造全
等三角形;
② 作等腰三角形ABC一边的*行线DE，构造
新的等腰三角形.
(5)其它
① 作等边三角形ABC
一边 的*行线DE，构造新的等边三角形;
② 作CE‖AB，转移角;
③ 延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形;
④ 多边形转化为三角形;
⑤ 延长BC到D，使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形;
⑥ 若a‖b,AC,BC是角*
分线,则∠C=90°.
学好数学的方法有哪些
1学好初中数学课前预习是重点
数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会注意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。
2独立完成初中数学作业
在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。*时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。
建立数学思维方式
到了八年级，数学出现了很多新的知识点，也是重点考点和关键难点，比如系统性的开始学习几何知识，首次引入函数的概念并求解一般的"线性函数问题，这些对于初中生来说既是全新的，又是有一定难度的。这就需要学生创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解。
八年级上册数学知识点3
1、全等三角形的对应边、对应角相等
2、边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5、边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等
6、斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7、定理1在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上
9、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
11、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
12、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19、定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上
21、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
28、定理四边形的内角和等于360°
29、四边形的外角和等于360°
30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）×180°
31、推论任意多边的外角和等于360°
32、*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等
33、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等
34、推论夹在两条*行线间的*行线段相等
35、*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分
36、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形
37、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形
38、*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形
39、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形
40、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
41、矩形性质定理2矩形的对角线相等
42、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
43、矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形
44、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
45、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角
46、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
47、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
48、菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形
49、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
50、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
51、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
52、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分
53、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
54、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
55、等腰梯形的两条对角线相等
56、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
57、对角线相等的梯形是等腰梯形
58、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
59、推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰
60、推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边
61、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半
62、梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
八年级上册数学知识点4
1、提公共因式法
※1、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
如：
※2、概念内涵：
（1）因式分解的最后结果应当是“积”；
（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；
（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：
※3、易错点点评：
（1）注意项的符号与幂指数是否搞错；
（2）公因式是否提“干净”；
（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。
2、运用公式法
※1、如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
※2、主要公式：
（1）*方差公式：
（2）完全*方公式：
¤3、易错点点评：
因式分解要分解到底。如就没有分解到底。
※4、运用公式法：
（1）*方差公式：
①应是二项式或视作二项式的多项式；
②二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的*方；
③二项是异号。
（2）完全*方公式：
①应是三项式；
②其中两项同号，且各为一整式的*方；
③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。
3、因式分解的思路与解题步骤：
（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；
（2）再看能否使用公式法；
（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；
（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；
（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。
4、分组分解法：
※1、分组分解法：利用分组来分解因式的"方法叫做分组分解法。
如：
※2、概念内涵：
分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式。
※3、注意：分组时要注意符号的变化。
5、十字相乘法：
※1、对于二次三项式，将a和c分别分解成两个因数的乘积，，，且满足，往往写成的形式，将二次三项式进行分解。
如：
※2、二次三项式的分解：
※3、规律内涵：
（1）理解：把分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。
（2）如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p。
※4、易错点点评：
（1）十字相乘法在对系数分解时易出错；
（2）分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确。
人教版八年级上册数学学习方法
歌诀记忆
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。
规律记忆
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。
人教版八年级上册数学学习技巧
养成良好的学习数学习惯
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
八年级上册数学知识点5
因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)*方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全*方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全*方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全*方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全*方式 ? ”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的.整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
即
(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7.分式的乘除法法则： .
8.分式的乘方： .
9.负整指数计算法则：
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式： ， ;
(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂.
12.同分母与异分母的分式加减法法则： .
13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
1.*方根的定义：若x2=a,那么x叫a的*方根，(即a的*方根是x);注意：(1)a叫x的*方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2.*方根的性质：
(1)正数的*方根是一对相反数;
(2)0的*方根还是0;
(3)负数没有*方根.
3.*方根的表示方法：a的*方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4.算术*方根：正数a的正的*方根叫a的算术*方根，表示为 .注意：0的算术*方根还是0.
5.三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6.两个重要公式：
(1) ; (a≥0)
(2) .
7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.
8.立方根的性质：
(1)正数的立方根是一个正数;
(2)0的立方根还是0;
(3)负数的立方根是一个负数.
9.立方根的特性： .
10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.
11.实数：有理数和无理数统称实数.
12.实数的分类：(1) (2) .
13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆： .
三角形
几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
1.三角形的角*分线定义：
三角形的一个角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线.(如图) 几何表达式举例：
(1) ∵AD*分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角*分线
2.三角形的中线定义：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AD是三角形的中线
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3.三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC
∴……………
5.等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)
几何表达式举例：
(1)∵ΔABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
7.三角形的内角和定理及推论：
(1)三角形的内角和180°;(如图)
(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)
(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)
※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
(1) (2) (3)(4) 几何表达式举例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
8.直角三角形的定义：
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9.等腰直角三角形的定义：
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10.全等三角形的性质：
(1)全等三角形的对应边相等;(如图)
(2)全等三角形的对应角相等.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11.全等三角形的判定：
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如图)
八年级上册数学知识点6
因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)*方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全*方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全*方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全*方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全*方式 ? ”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;
即
(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7.分式的乘除法法则： .
8.分式的乘方： .
9.负整指数计算法则：
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式： ， ;
(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1.
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂.
12.同分母与异分母的分式加减法法则： .
13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
1.*方根的定义：若x2=a,那么x叫a的*方根，(即a的*方根是x);注意：(1)a叫x的*方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2.*方根的性质：
(1)正数的*方根是一对相反数;
(2)0的*方根还是0;
(3)负数没有*方根.
3.*方根的表示方法：a的*方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4.算术*方根：正数a的正的*方根叫a的算术*方根，表示为 .注意：0的算术*方根还是0.
5.三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6.两个重要公式：
(1) ; (a≥0)
(2) .
7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.
8.立方根的性质：
(1)正数的立方根是一个正数;
(2)0的立方根还是0;
(3)负数的立方根是一个负数.
9.立方根的特性： .
10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.
11.实数：有理数和无理数统称实数.
12.实数的分类：(1) (2) .
13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆： .
三角形
几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
1.三角形的角*分线定义：
三角形的一个角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线.(如图) 几何表达式举例：
(1) ∵AD*分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角*分线
2.三角形的中线定义：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AD是三角形的中线
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3.三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC
∴……………
5.等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)
几何表达式举例：
(1)∵ΔABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
7.三角形的内角和定理及推论：
(1)三角形的内角和180°;(如图)
(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)
(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)
※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
(1) (2) (3)(4) 几何表达式举例：
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
8.直角三角形的定义：
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9.等腰直角三角形的定义：
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10.全等三角形的性质：
(1)全等三角形的对应边相等;(如图)
(2)全等三角形的对应角相等.(如图)
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11.全等三角形的判定：
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如图)
八年级上册数学知识点7
一、整式的乘法
1.同底数幂的乘法：aman=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘方法则：(ab)n = anbn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积
4.单项式与单项式相乘法则：
(1)系数与系数相乘；(2)同底数幂与同底数幂相乘；(3)其余字母及其指数不变作为积的因式
5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、乘法公式
1.*方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
2.完全*方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
口诀：前*方，后*方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。)
3.添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。
八年级上册数学知识点8
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标*面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用*滑的曲线连接起来。
数据的收集、整理与描述
一、知识框架
二、知识概念
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查、
3、总体：要考察的全体对象称为总体、
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、
5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本、
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量、
7、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数、
8、频率：频数与数据总数的比为频率、
9、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距、
四边形
*行四边形定义：有两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
*行四边形的性质：*行四边形的对边相等；*行四边形的对角相等。*行四边形的对角线互相*分。
*行四边形的判定
1、两组对边分别相等的四边形是*行四边形
2、对角线互相*分的四边形是*行四边形；
3、两组对角分别相等的四边形是*行四边形；
4、一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。
三角形的中位线*行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的*行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线*分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一个角是直角的*行四边形叫做矩形。
2、对角线相等的*行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的*行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
菱形的判定定理：
1、一组邻边相等的*行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
3、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。*行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是—1（约为0、618）的矩形叫做黄金矩形。
如何提高解答数学题的能力
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：
（1）、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
（2）、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
（3）、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
八年级上册数学知识点9
1、三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的分类
三角形按边的关系分类如下：
三角形 底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形 三角形按角的关系分类如下：
三角形 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)
钝角三角形(有一个角为钝角的三角形) 3、三角形有下面三个特性： (1)三角形有三条线段
(2)三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接
4、三角形的三边关系定理及推论
(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形;②当已知两边时，可确定第三边的范围;③证明线段不等关系。
5、三角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。三角形外角的和等于360°。 推论：①直角三角形的两个锐角互余;②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
6、三角形中的主要线段
(1)三角形的一个角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角*分线。
(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的"对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
八年级上册数学知识点10
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标*面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用*滑的曲线连接起来。
数据的收集、整理与描述
一、知识框架
二、知识概念
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查、
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查、
3、总体：要考察的全体对象称为总体、
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、
5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本、
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量、
7、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数、
8、频率：频数与数据总数的比为频率、
9、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距、
四边形
*行四边形定义：有两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
*行四边形的性质：*行四边形的对边相等；*行四边形的对角相等。*行四边形的对角线互相*分。
*行四边形的判定
1、两组对边分别相等的四边形是*行四边形
2、对角线互相*分的四边形是*行四边形；
3、两组对角分别相等的四边形是*行四边形；
4、一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。
三角形的中位线*行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的*行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线*分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一个角是直角的*行四边形叫做矩形。
2、对角线相等的*行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的*行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
菱形的判定定理：
1、一组邻边相等的*行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
3、四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的`菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。*行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是—1（约为0、618）的矩形叫做黄金矩形。
如何提高解答数学题的能力
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：
（1）、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
（2）、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
（3）、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。