摘要：单桩承载力的估算是二级、三级建筑物桩基础设计中的一个重要环节，国内《建筑桩基技术规范》（JGJ94-94）与《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）都给出了相应的估算公式，国外也有相应的单桩承载力估算公式。本文通过摩擦桩算例，对国内国外的单桩承载力公式给予介绍和对比，得出有关结论，可供工程设计人员参考。
关键词：桩基础；单桩承载力； 法；β法
TheContrastandDiscussiononEstimatingBearingCapacity
ofSinglePileinDomesticandforeign
Abstract：Theestimationofsinglepilecapacityisthekeytothepilefoundationdesignofthesecondandthirdgradebuildings.Therearecorrespondingestimationformulateinthedomestic"Technicalcodeforbuildingpilefoundation"（JGJ94-94）and"Codefordesignofbuildingfoundation"（GB50007-2002）.Thecorrespondingestimationformulatearegiveninabroadtextbooks.Theseformulaarepresentedandcontrastedbytwoexamplesoffictionpileinthispaper，someconslusionsaredrew.Theconclusionscanbereferencedbyengineerers.
Keywords：pilefoundation；bearingcapacityofsinglepile； methods；βmethod
0引言
桩基础是一种历史悠久而应用广泛的一种深基础形式，就国内而言，绝大部分高层建筑和桥梁的基础采用的是桩基础。据不完全统计，全国年用桩量达100万根以上，从这一数字就可见桩基工程的地位和作用[1]。同时，桩基属于隐蔽工程，它的质量优劣直接关系到整个建筑的安危，特别是单桩承载力的确定将影响到整个建筑物的安全可靠性和经济合理性。
单桩承载力的估算是桩基工程的一个重要环节，特别是在二级、三级建筑物单桩承载力的确定过程中。确定单桩极限力的方法很多，目前勘察设计阶段主要采用经验参数法与单桩竖向静载试验相结合的方法。本文主要介绍国内外确定单桩承载力的经验参数法。
1国内物理指标估算方法
1.1《建筑桩基技术规范》（JGJ94-94）[2，4]
根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系，确定单桩竖向极限承载力标准值
= + = （1）
——单桩竖向极限承载力标准值，kN； ——单桩总极限侧阻力标准值，kN；
——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，kPa；如无当地经验时，可按相应表格取值；
——极限端阻力标准值，kPa；如无当地经验时，可按相应表格取值。
单桩竖向承载力设计值R的计算公式如下：
（2）
—桩侧阻抗力分项系数，查表取得； —桩端阻抗力分项系数，查表取得。
1.2《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）[3，4]
按土的物理指标与承载力参数之间的经验关系估算单桩竖向承载力特征值 可按下式进行：
（3）
—桩底端横截面面积，m2； —桩身周边长度，m； —第i层岩土层的厚度，m；
， —桩端端阻力，kPa；桩侧阻力特征值，kPa；由当地静载荷试验结果统计分析算得，当无资料时，可查相应表格采用。
2国外单桩承载力估算方法（静力估算法）[5]
单桩竖向极限承载力 计算公式如下：
= + （4）
—单桩极限侧阻力，kN； —单桩极限桩端阻力，kN；
容许承载力 计算公式如下：
= （5）
FS—考虑全部因素的一个系数，一般大于2。
由于 和 计算的差异以及不同的适用范围，单桩承载力估算方法主要有 法和β法，或者称为总应力分析法（TSA）和有效应力分析方法（ESA）.
2.1 （TSA）法
法是建立在总应力分析方法基础之上的，一般适用于承受短期荷载且地基土质为细粒土（如粘土，砂土）的桩基础的承载力
2.1.1 的计算
（6）
—第i层土的不排水抗剪强度系数； —第i层土的不排水抗剪强度，kPa；
—第i层土内桩身截面周长，m； —第i层土内的桩长，m。
令 = ，则原公式变为 =
对于土质均匀，截面形状一致的桩， （7）
其中 的值倍受争议，很多学者通过试验给出了不同情况下的 值，可以根据需要，通过查表取得。
2.1.2 的计算
（8）
—桩底抗力，kPa； —桩底面积，m2；
—承载力系数，一般取为9； —桩底不排水抗剪强度，kPa。
2.2β（ESA）法
β法是建立在有效应力分析基础之上的，可用于估算在各种土质当中承受短期或长期荷载的桩基础的承载力。
2.2.1 的计算
（9）
（10）
对于一般固结土 ；对于超固结土 。
β—系数； —桩身法向有效应力，kPa； —土壤有效内摩阻角；
—桩与土之间的有效内摩阻角；OCR—超固结度；K—土的静止侧压力系数；
2.2.2 的计算
= = （11）
—桩底抗力，kPa； —桩底面积，m2； —桩底法向有效应力，kPa。
其中对于 值的计算，很多学者都根据不同的土质提出了相应的不同的计算公式，例如Janbu计算公式、Fleming计算公式、Vesic计算公式。其中比较常用的是Janbu计算公式，公式如下：
（12）
—承载力系数； —土壤有效内摩阻角；
—糊化角松软的细粒土： ≤ ；密实的粗颗粒土和超固结土细粒土： ≤0.58
3算例
3.1某摩擦桩，截面形式为圆形，直径D=400mm，桩长L=10m，土层为一般固结软粘土，0.75 3.1.1国外单桩承载力估算方法（静力估算法） 1）选取 和β Su=20kPa<25kPa，所以 =1（API）；Su=20kPa<35kPa，所以 =1（SempleandRigden，1984） 因为是一般固结土OCR=1，且 = =0.28 2）用 （TSA）法计算 L=10m，P= D=1.26m； 0.126m2 =1×20×1.26×10=252kN； =22.7kN 因为本例中，桩为摩擦桩，所以 = =252kN 3）用β（ESA）法计算 沿桩长是均匀变化的，取其平均值 = =（18-9.8）× =41kPa 0.28×41×1.26×10=144.6kN = = = ×（18-9.8）×10×0.126=10.3 我们用Janbu计算公式求 因为 =280，且假定 = （地基为软粘土），求得 =8.4 =10.3×8.4=86.5kN = =144.6kN 3.1.2根据《建筑桩基技术规范》JGJ94-94估算单桩竖向承载力设计值R = + = ，查表取得 =43kPa， 故 = =1.26×43×10=542kN 考虑到《建筑地基基础设计规范》GB50007---2002第附录Q.0.10条第七条规定：将单桩竖向极限承载力除以安全系数2，为单桩竖向承载力特征值Ra。 R= = =271kN 3.1.3根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002估算单桩竖向承载力特征值Ra ，查表取得 =21kPa，故 =1.26×21×10=265kPa 可见，用JGJ94--94计算出来单桩竖向承载力设计值R与用GB50007—2002计算出来的单桩竖向承载力特征值Ra大致相等。 3.2某桩截面形式为正方形，边长b=400mm，桩长L=10m，土层为两层，上层土厚5米，为一般固结软粘土，0.75 3.2.1国外单桩承载力估算方法（静力估算法） 1）用 （TSA）法计算 = + =390+64.8=454.8kN，同时可以判断此桩为摩擦桩，可取 = =390kN 故后续计算可只计算摩擦力。 2）用β（ESA）法计算 = + = =589.7kN 3.2.2根据《建筑桩基技术规范》JGJ94-94估算单桩竖向承载力设计值R = + = ， = =1.2×5×（43+87）=780kN R= = =390kN 3.2.3根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002估算单桩竖向承载力特征值Ra ， =372kN 4结论 4.1《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中提到的单桩竖向承载力特征值Ra与《建筑桩基技术规范》（JGJ94-94）提到的单桩竖向承载力设计值R是有一定区别的。通过计算，JGJ94-94计算中，取竖向承载力抗力分项系数 = =2，计算出来的单桩竖向承载力设计值R与GB50007-2002计算出来的单桩竖向承载力特征值Ra的数值大小基本相等。 4.2对于摩擦桩，用基于总应力分析方法基础上的 （TSA）法中的 、JGJ94-94中的单桩竖向承载力设计值R（竖向承载力抗力分项系数 = =2）、GB50007-2002计算出来的单桩竖向承载力特征值Ra，它们的数值是接近的，主要是因为国内规范公式大的方面来说用的也是总应力分析方法，即综合考虑了水、土的作用。 4.3对于摩擦桩，用基于总应力分析方法基础上的 （TSA）法计算出来的单桩承载力和用基于有效应力分析方法基础上的β（ESA）法计算出来的单桩承载力相差较大，这种相差既体现概念和计算方法的不同，也体现在摩擦力、端阻力及极限阻力的数值大小的不同，β（ESA）法的概念比较明确，但是计算过程相对复杂。 参考文献： [1]姚泽良，简政.单桩的垂直极限承载力判定方法综述与评价[J].西北水利发电，2004，3 [2]JGJ94-94，建筑桩基技术规范[S]. [3]GB50007-2002，建筑地基基础设计规范[S]. [4]陈希哲.土力学地基基础[M].（第4版）.北京：清华大学出版社，2003.356-369. [5]Muni.SoilMechanicsandfoundation[M].JohnWiley&Sons，Inc.NewYork，USA.2000.367-392.