摘 要：在素质教育背景下，力求从学生出发，将学生的学习习惯、应用能力的培养作为一个较为重要的教学任务。在高中数学课堂教学中，学生如果能够拥有较强的解题能力，必然会提升自身的解题效率，而且学生的解题兴趣也会在此基础上得到有效改善。
关键词：高中数学;解题思路;解题技巧;解题能力;培养策略
笔者首先阐述了培养学生解题能力的重要性，随后从解题思路和解题技巧两方面展开分析，提出了几项培养学生解题能力的教学策略。本文针对高中函数解题教学与人教版高中数学教材内容展开论述。
一、培养学生解题能力的重要性
从学生数学综合素养培养的角度看，培养多元化解题思路、解题技巧，是培养学生数学思维能力和数学解题能力的一个有效途径。学生在解答各类题型的过程中，各项能力能够得到有效的锻炼，此外高中数学题目的求解需要学生应用相关的数学公式，将公式带入相应题目的解题过程中，实现求解的可信度和求解的规范化，这能够促进学生良好解题习惯的养成，帮助学生建立完整的解题系统。
二、学生解题能力的培养策略
1.数学语言变式教学方法
该方法常用于帮助学生了解教材内容，强化学生对教材内容的认知，例如在排列组合分组分配的课堂教学中，教师就可以应用数字语言变式为学生构建一个知识框图，使学生能够应用框图算法养成有关排列组合数学习题的解题习惯，具体的教学过程如下：首先教师设置几项变式，为学生进行课堂变式强化训练，锻炼学生的解题实践能力。（1）将20个颜色相同的小球放入不同颜色的四个盒子里，并保证四个盒子中最少有一个球，求共有几种分配方法？（2）假设学校年级组中有5名特长生，现要将这5名特长生分配到5个班级中，并保证每个班级至少有一名特长生，求共有多少种分配方法？（3）y+x+x+n=100的正整数解一共有多少组？通过变式分析可知，虽然说变式题目有着很大的差别，但是题目所表达的意思几乎是相同的，也就是说题目的内在本质有着共同之处，所以在解决这一类问题中教师可以让学生应用“插拔法”进行，但是如果教师直接向学生讲解插拔法的解题思路，学生并不能很好地理解，并将插拔法应用得收放自如，而经过这种变式训练之后学生就能够在原有的基础上更深一步地掌握此种解题方法了。
2.打破思维定势
思维定势也就是墨守成规，学生在数学学科的学习中常常根据教材例题的解题方式进行解题，而且大多数学生只认可这种解题方式，很少有学生去验证其他的解题方式，因为在学生的心中数学公式就是解题的突破点，而公式较为死板，学生不懂得灵活应用公式从不同的角度去解决问题，所以教师在实际的数学教学中应给学生预留一些空间，并且常常用多种解题方式去讲解同一道数学问题，让学生潜移默化地认知到不一定非要按照教材例题中的解题方式才能求得正确答案。
3.数学建模思维及其培养策略
建模的过程就是将抽象化以及数字化的数学问题结合不同的情况设立数学通式求解，以得到该问题的最终答案。由此可知，数学建模思维实际上就是一种解题技巧，数学建模的主要应用就是在解决数学问题中，在一个较为复杂的量变关系中应用数学建模。经过一系列的研究、分析、规律转化能够实现定量结果的获得。在实际的教学渗透中教师应将理论知识的掌握作为基础条件，然后再开展课堂实践教学活动，首先在教师的角度上要求教师在开展课堂教学活动之前深入分析该班级的学习情况，从而设立难度适宜的数学课堂教学活动，确保每一个学生都能够参与到实践活动中来;其次就是做好数学建模思维的引导，并利用日常数学习题，贴近生活为学生渗透数学建模思想，结合学生较为感兴趣的方面进行例题讲解，从而拉近学生与教师之间的距离，促进学生对数学知识内容的学习。
4.强化学生对公式定理的理解
从学生数学学科素养的角度看，加深学生对公式定理的理解是养成一种或者多种计算解法和解题习惯的基本条件，而在此基础上灵活性应用和数学思维对于学生来说极为重要，学生在具体题型的练习和锻炼中能够应用相应的公式定理实现解题，在这一过程中学生规范化解题习惯和解题思维都能得到有效的锻炼。例如：在立体几何线面角的题型解题中，学生能够将相应的公式带入立体几何解题过程中去，这能够促进学生良好解题习惯的养成，帮助学生在思维中建立一个立体几何解题系统，依照公式和立体几何题目中的已知条件实现几何题目的解题，从而降低学生对立体几何解题的畏惧心理。
例如：在人教版高中数学“空间几何体”中有一个最为基本、最为常见的定理：“用一个平面去截一个球，所得的截面为圆面”。在课堂教学的初始阶段教师完全可以利用多媒体教学设备开展教学引入，赋予小视频题材一定的教学意义，侧重于让学生懂过程后让学生知名字定理，此外还可以准备一些生活中常见的球形橡皮泥、弹力球、乒乓球等，在课堂上分发给学生，让学生以小组为单位结合定理做课堂试验。实际证明一个定理极易激发学生的探究心理，整个合作探究的过程就是促进学生对公式定理印象加深的一个过程，而且事件性质的学习有助于帮助学生加深对数学名词、公式定理的记忆。
教师在培养学生解题思路的过程中应讲究多样化、多手段，通过从基础到实践等方式进行学生解题思路、解题技巧的培养，力求循序渐进地帮助学生形成多元化的解題思路、实用性极强的解题技巧，从而让学生潜移默化地拥有解题能力。
参考文献：
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编辑 郭小琴