摘要：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得给出了一般性的结论。
关键词：高中数学；数学建模；分析和解决问题的能力；思想方法
新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料。在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。
一、分析和解决问题能力的组成
（一）审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解決问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
（二）合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法。
（三）数学建模能力
近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战。而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。
二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
（一）立足新教材，注意挖掘教材的内涵
我们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣。新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率。通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。
（二）吃透新教材的“思考”与“探索”
新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的思维能力，交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。
（三）重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等。因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效。从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力。
（四）加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑。（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）
（五）适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。
（六）重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。
（七）加强学生学习方法的指导
在新课程的教学中不仅要重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显然尤其重要，我们认为：
1.课前要预习，提高听课的针对性。由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大。因此预习中发现的难点，也就是听课的重点；同时，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力和自学能力。2.听课过程中做到五到：（1）耳到：即专心听老师对新课的引入，为本节课的学习做好准备，听老师提出问题以及如何引导思考和探索、如何分析、如何归纳总结，另外还要听同学的答问，看是否对自己有启发。（2）眼到：即听课的同时看老师对重点、难点的板书，以加深对知识的理解和掌握，看老师的表情、手势及动作，以加深对关键点的印象。（3）心到：即用心思考、跟上老师的数学思路、分析老师是如何抓住重点、解决疑难的。（4）口到：即在老师的指导下，主动回答参加讨论，锻炼自己的数学语言表达能力。（5）手到：即在听、看、想、说的基础作好要点记录，尤其是解题步骤的规范化。3.课后做好复习与小结，包括课下及时复习、单元复习及单元小结、章节小结。
总之，在新课程下，为了更好的进行教与学，就必须与时俱进，改进教学方法，更要改进学生的学习方式，倡导自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生大胆创新与实践，营造开放、自主的学习环境，以学生为主体，发展创新思维，让学生大胆地把个性展现出来，使学生得到和谐、全面的发展。